2017年8月16日提高組T2 疾病

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Description


現在有n個人,m種病,每個人都患有若干種病。若從這些人中選出若干個人來,但選出來的人的患病集合中不超過k種病,問最多能選出多少個人。

Input


第一行三個整數n,m,k。
接下來n行,每行第一個整數s,表示第i個人患了s種病,接下來s個整數,表示第i個人患的病。

Output


一行一個整數,表示答案。

Sample Input


6 3 2
0
1 1
1 2
1 3
2 2 1
2 2 1

Sample Output


5

Hint


【資料規模與約定】
對於前30%的資料,1<=n<=10,1<=m<=10.
對於前100%的資料,1<=n<=1000,1<=m<=15,1<=k<=m.

Source


BY BPM

Solution


這裡m很小,dfs記憶化或者狀壓dp都可以

Code


#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i  = 1)
#define drp(i, st, ed) for (int i = st; i >= ed; i -= 1)
#define erg(i, st) for (int i = ls[st]; i; i = e[i].next)
#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))
#define max(x, y) (x)>(y)?(x):(y)
#define min(x, y) (x)<(y)?(x):(y)
#define ll long long
#define db double
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1501
#define L 1<<16 | 1
int f[2][L], t[N];
inline int read(){
int x=0,v=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')v=-1; ch=getchar();}
while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10 ch-'0'; ch=getchar();}
return x*v;
}
inline int count(int x){
int cnt = 0;
while (x){
x -= x & (-x);
cnt  = 1;
}
return cnt;
}
int main(void){
int n = read();
int m = read();
int k = read();
rep(i, 1, n){
int c = read();
int s = 0;
while (c --){s |= 1<<read()-1;}
t[i] = s;
}
int lim = (1<<m)-1;
rep(i, 0, n - 1){
rep(j, 0, lim){
f[(i   1)&1][j] = max(f[i&1][j], f[(i   1)&1][j]);
f[(i   1)&1][j|t[i 1]] = max(f[i&1][j]   1, f[(i   1)&1][j|t[i 1]]);
}
}
int ans = 0;
rep(i, 0, lim){
if (count(i) <= k){
ans = max(ans, f[n&1][i]);
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}