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2006-05-02 23:02:00

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什麼是資料採集

在計算機廣泛應用的今天,資料採集的重要性是十分顯著的。它是計算機與外部物理世界連線的橋樑。各種型別訊號採集的難易程度差別很大。實際採集時,噪聲也可能帶來一些麻煩。資料採集時,有一些基本原理要注意,還有更多的實際的問題要解決。

取樣頻率、抗混疊濾波器和樣本數

假設現在對一個模擬訊號 x(t) 每隔Δ t 時間取樣一次。時間間隔Δ t 被稱為取樣間隔或者取樣週期。它的倒數 1/ Δ t 被稱為取樣頻率,單位是取樣數 / 每秒。 t=0, Δ t ,2 Δ t ,3 Δ t …… 等等, x(t) 的數值就被稱為取樣值。所有 x(0),x( Δ t),x(2 Δ t ) 都是取樣值。這樣訊號 x(t) 可以用一組分散的取樣值來表示: article3_clip_image002_0000.jpg 下圖顯示了一個模擬訊號和它取樣後的取樣值。取樣間隔是Δ t ,注意,取樣點在時域上是分散的。

article3_clip_image002_1.jpg

 

圖 1 模擬訊號和取樣顯示

如果對訊號 x(t) 採集 N 個取樣點,那麼 x(t) 就可以用下面這個數列表示: article3_clip_image002.jpg

這個數列被稱為訊號 x(t) 的數字化顯示或者取樣顯示。注意這個數列中僅僅用下標變數編制索引,而不含有任何關於取樣率(或Δ t )的資訊。所以如果只知道該訊號的取樣值,並不能知道它的取樣率,缺少了時間尺度,也不可能知道訊號 x(t) 的頻率。

根據取樣定理,最低取樣頻率必須是訊號頻率的兩倍。反過來說,如果給定了取樣頻率,那麼能夠正確顯示訊號而不發生畸變的最大頻率叫做恩奎斯特頻率,它是取樣頻率的一半。如果訊號中包含頻率高於奈奎斯特頻率的成分,訊號將在直流和恩奎斯特頻率之間畸變。 圖2顯示了一個訊號分別用合適的取樣率和過低的取樣率進行取樣的結果。

取樣率過低的結果是還原的訊號的頻率看上去與原始訊號不同。這種訊號畸變叫做混疊( alias )。 出現的混頻偏差( alias frequency )是輸入訊號的頻率和最靠近的取樣率整數倍的差的絕對值。

article3_clip_image002_2.jpg 圖 2 不同取樣率的取樣結果

圖3給出了一個例子。假設取樣頻率 fs 是 100HZ, ,訊號中含有 25 、 70 、 160 、和 510 Hz 的成分。 article3_clip_image002_3.jpg

圖3 說明混疊的例子

取樣的結果將會是低於奈奎斯特頻率( fs/2=50 Hz )的訊號可以被正確取樣。而頻率高於 50HZ 的訊號成分取樣時會發生畸變。分別產生了 30 、 40 和 10 Hz 的畸變頻率 F2 、 F3 和 F4 。計算混頻偏差的公式是:

混頻偏差= ABS (取樣頻率的最近整數倍-輸入頻率)

其中 ABS 表示“絕對值”,例如:

混頻偏差 F2 = |100 – 70| = 30 Hz

混頻偏差 F3 = |(2)100 – 160| = 40 Hz

混頻偏差 F4 = |(5)100 – 510| = 10 Hz

  為了避免這種情況的發生,通常在訊號被採集( A/D )之前,經過一個低通濾波器,將訊號中高於奈奎斯特頻率的訊號成分濾去。在圖3的例子中,這個濾波器的截止頻率自然是 25HZ 。這個濾波器稱為 抗混疊濾波器

取樣頻率應當怎樣設定呢?也許你可能會首先考慮用採集卡支援的最大頻率。但是,較長時間使用很高的取樣率可能會導致沒有足夠的記憶體或者硬碟儲存資料太慢。理論上設定取樣頻率為被採集訊號最高頻率成分的2倍就夠了,實際上工程中選用5~10倍,有時為了較好地還原波形,甚至更高一些。

通常,訊號採集後都要去做適當的訊號處理,例如 FFT 等。這裡對樣本數又有一個要求,一般不能只提供一個訊號週期的資料樣本,希望有5~10個週期,甚至更多的樣本。並且希望所提供的樣本總數是整週期個數的。這裡又發生一個困難,有時我們並不知道,或不確切知道被採訊號的頻率,因此不但取樣率不一定是訊號頻率的整倍數,也不能保證提供整週期數的樣本。我們所有的僅僅是一個時間序列的離散的函式 x(n) 和取樣頻率。這是我們測量與分析的唯一依據。

資料採集系統的構成

article3_clip_image002_4.jpg
圖4  資料採集系統結構

上圖表示了資料採集的結構。在資料採集之前,程式將對採集板卡初始化,板卡上和記憶體中的 Buffer 是資料採集儲存的中間環節。需要注意的兩個問題是:是否使用 Buffer ?是否使用外觸發啟動、停止或同步一個操作。