【OpenCV】邊緣檢測:Sobel、拉普拉斯運算元

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邊緣

邊緣(edge)是指影象區域性強度變化最顯著的部分。主要存在於目標與目標、目標與背景、區域與區域(包括不同色彩)之間,是影象分割、紋理特徵和形狀特徵等影象分析的重要基礎。

影象強度的顯著變化可分為:

  • 階躍變化函式,即影象強度在不連續處的兩邊的畫素灰度值有著顯著的差異;
  • 線條(屋頂)變化函式,即影象強度突然從一個值變化到另一個值,保持一較小行程後又回到原來的值。

影象的邊緣有方向和幅度兩個屬性,沿邊緣方向畫素變化平緩,垂直於邊緣方向畫素變化劇烈.邊緣上的這種變化可以用微分運算元檢測出來,通常用一階或二階導數來檢測邊緣。

(a)(b)分別是階躍函式和屋頂函式的二維影象;(c)(d)是階躍和屋頂函式的函式圖象;(e)(f)對應一階倒數;(g)(h)是二階倒數。

 

一階導數法:梯度運算元

對於左圖,左側的邊是正的(由暗到亮),右側的邊是負的(由亮到暗)。對於右圖,結論相反。常數部分為零。用來檢測邊是否存在。

梯度運算元 Gradient operators

函式f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個向量:

計算這個向量的大小為:

近似為:

梯度的方向角為:

 

Sobel運算元

sobel運算元的表示:

 

梯度幅值:

用卷積模板來實現:

【相關程式碼】

介面

CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
int dx, int dy, int ksize=3,
double scale=1, double delta=0,
int borderType=BORDER_DEFAULT );

使用

  /////////////////////////// Sobe l////////////////////////////////////
/// Generate grad_x and grad_y
Mat grad_x, grad_y;
Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
/// Gradient X
//Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
//Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.
Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );   
convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );
/// Gradient Y  
//Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );   
convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );
/// Total Gradient (approximate)
addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );

二階微分法:拉普拉斯

二階微分在亮的一邊是負的,在暗的一邊是正的。常數部分為零。可以用來確定邊的準確位置,以及畫素在亮的一側還是暗的一側。

LapLace 拉普拉斯運算元

二維函式f(x,y)的拉普拉斯是一個二階的微分,定義為:

其中:

可以用多種方式將其表示為數字形式。對於一個3*3的區域,經驗上被推薦最多的形式是:

定義數字形式的拉普拉斯要求係數之和必為0

 

【相關程式碼】

介面

CV_EXPORTS_W void Laplacian( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
int ksize=1, double scale=1, double delta=0,
int borderType=BORDER_DEFAULT );

使用

Mat abs_dst,dst;
int scale = 1;
int delta = 0;
int ddepth = CV_16S;
int kernel_size = 3; 
Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
convertScaleAbs( dst, abs_dst );
namedWindow( window_name2, CV_WINDOW_AUTOSIZE );

實踐效果

原圖

注意,邊緣檢測對噪聲比較敏感,需要先用高斯濾波器對影象進行平滑。參考博文:【OpenCV】鄰域濾波:方框、高斯、中值、雙邊濾波

Sobel 邊緣檢測

Sobel運算元可以直接計算Gx 、Gy可以檢測到邊的存在,以及從暗到亮,從亮到暗的變化。僅計算| Gx |,產生最強的響應是正交 於x軸的邊; | Gy |則是正交於y軸的邊。

 

Laplace邊緣檢測

拉普拉斯對噪聲敏感,會產生雙邊效果。不能檢測出邊的方向。通常不直接用於邊的檢測,只起輔助的角色,檢測一個畫素是在邊的亮的一邊還是暗的一邊利用零跨越,確定邊的位置。

轉載請註明出處:http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7829481

實驗程式碼下載:http://download.csdn.net/detail/xiaowei_cqu/4475976