HDOJ 1203 I NEED A OFFER!(0 1揹包)

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Problem Description
Speakless很早就想出國,現在他已經考完了所有需要的考試,準備了所有要準備的材料,於是,便需要去申請學校了。要申請國外的任何大學,你都要交納一定的申請費用,這可是很驚人的。Speakless沒有多少錢,總共只攢了n萬美元。他將在m個學校中選擇若干的(當然要在他的經濟承受範圍內)。每個學校都有不同的申請費用a(萬美元),並且Speakless估計了他得到這個學校offer的可能性b。不同學校之間是否得到offer不會互相影響。“I NEED A OFFER”,他大叫一聲。幫幫這個可憐的人吧,幫助他計算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless選擇了多個學校,得到任意一個學校的offer都可以)。
 


Input
輸入有若干組資料,每組資料的第一行有兩個正整數n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
後面的m行,每行都有兩個資料ai(整型),bi(實型)分別表示第i個學校的申請費用和可能拿到offer的概率。 
輸入的最後有兩個0。
 


Output
每組資料都對應一個輸出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分數表示,精確到小數點後一位。
 


Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
 


Sample Output
44.0%

題解:如樣例,應選擇2,3學校。那麼至少得到一份offer的概率是1-(1-0.3)(1-0.2)。所以預處理每個學校的概率為(1-n)。0 1揹包取min即可。

AC程式碼:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
float dp[10005];
struct offer
{
int cost;
float jv;
}f[10005];
int main()
{
int temp,n;
while(scanf("%d%d",&temp,&n),temp||n)
{
for(int i=0;i<n;i  )
{
float a;
scanf("%d%f",&f[i].cost,&a);
f[i].jv=1.0-a;//預處理
}
for(int i=0;i<=temp;i  )
{
dp[i]=1;
}
for(int i=0;i<n;i  )
{
for(int j=temp;j>=f[i].cost;j--)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-f[i].cost]*f[i].jv);//轉移方程
}
}
float ans=(1.0-dp[temp])*100;
printf("%.1f%%\n",ans);
}
return 0;
}
Problem Description
Speakless很早就想出國,現在他已經考完了所有需要的考試,準備了所有要準備的材料,於是,便需要去申請學校了。要申請國外的任何大學,你都要交納一定的申請費用,這可是很驚人的。Speakless沒有多少錢,總共只攢了n萬美元。他將在m個學校中選擇若干的(當然要在他的經濟承受範圍內)。每個學校都有不同的申請費用a(萬美元),並且Speakless估計了他得到這個學校offer的可能性b。不同學校之間是否得到offer不會互相影響。“I NEED A OFFER”,他大叫一聲。幫幫這個可憐的人吧,幫助他計算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless選擇了多個學校,得到任意一個學校的offer都可以)。
 


Input
輸入有若干組資料,每組資料的第一行有兩個正整數n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
後面的m行,每行都有兩個資料ai(整型),bi(實型)分別表示第i個學校的申請費用和可能拿到offer的概率。 
輸入的最後有兩個0。
 


Output
每組資料都對應一個輸出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分數表示,精確到小數點後一位。
 


Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
 


Sample Output
44.0%