劍指offer-孩子們的遊戲(圓圈中最後剩下的數)

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題目描述

每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作為牛客的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然後,他隨機指定一個數m,讓編號為0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在禮品箱中任意的挑選禮物,並且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0…m-1報數….這樣下去….直到剩下最後一個小朋友,可以不用表演,並且拿到牛客名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_^)。請你試著想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢?(注:小朋友的編號是從0到n-1)

第一種:經典的解法, 用環形連結串列模擬圓圈。

建立一個總共有 n 個結點的環形連結串列,然後每次在這個連結串列中刪除第 m 個結點。

public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if (n < 1 || m < 1) {
return -1;
}
LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
for(int i =0;i<n;i  ){
list.add(i);
}
int index = 0;
while(list.size()>1){
// 關鍵點:獲取所要移除的位置;區分座標和值
for(int j=1 ;j<m;j  ){
index=(index 1)%list.size();
}
list.remove(index);
}
return list.get(0);
}

第二種:分析法:
分析過程在連結中,具體是找出規律,運用數學代數的方法來得到規律(函式代數)(取整體看待)
圓圈中最後剩下的數字(約瑟夫環問題)