NO IMAGE

爆頭

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2153 Accepted Submission(s): 949

Problem Description
gameboy是一個CS高手,他最喜歡的就是扮演警察,手持M4爆土匪的頭。也許這裡有人沒玩過CS,有必要介紹一下“爆頭”這個術語:所謂爆頭,就是子彈直接命中對方的頭部,以秒殺敵人。

現在用一個三維的直角座標系來描述遊戲中的三維空間(水平面為xoy平面,z軸正方向是上方)。假設遊戲中角色的頭是一個標準的球。告訴你土匪的身高,頭部半徑,所站位置的座標;gameboy所控警察的身高,頭部半徑,所站位置的座標,以及槍頭所指方向的單位向量。gameboy所控警察所握的是M4,搶瞄準時槍膛中的子彈跟視線基本同線,我們忽略它們的距離,就當成同線。由於土匪手持AK47,所以他是很囂張地正立著。而警察手持M4,正在瞄準,由於瞄準時身體微彎,視線從頭心出發,他頭部的實際高度比正立時低10%。

你的任務就是,計算gameboy在這一刻扣下扳機,能否爆土匪的頭。注意:這裡忽略子彈的直徑和重力作用,也就是說子彈是無限小的,彈道是一條筆直的射線,警察與土匪間沒有障礙物。並且只要子彈擦到頭部,哪怕是邊緣,也算爆頭。

Input
測試資料的第一行有一個正整數T,表示有T組測試資料。每組資料的第一行有五個實數,h1,r1,x1,y1,z1,分別表示土匪的身高,頭部半徑以及所站的位置。第二行有八個實數,h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3,分別表示警察的身高,頭部半徑,所站位置,以及槍頭所指方向的方向向量。

Output
每一組輸入資料對應一行輸出。如果能爆土匪的頭,輸出”YES”,否則輸出”NO”。

Sample Input
2
1.62 0.1 10.0 10.0 10.0
1.80 0.09 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0
1.62 0.1 0.0 0.0 0.0
1.80 0.09 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0

Sample Output
YES
YES

知識點:
點B到直線AC的距離 |AB X AC|/|AC| ‘X’是叉乘 ’ || ‘表示模 ;

思路:求出警察頭到匪徒頭的向量和槍的方向向量的叉積的模,除以槍向量的模。和匪徒頭半徑比較。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
double h1,r1,x1,y1,z1;
double h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3;
int T;
cin>>T;
while(T--){
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&h1,&r1,&x1,&y1,&z1);
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&h2,&r2,&x2,&y2,&z2,&x3,&y3,&z3);
double t1=h1 z1-r1;//匪徒頭的z
double t2=0.9*h2 z2-r2;//警察頭的z
double a=x1-x2,b=y1-y2,c=t1-t2;//兩個頭的向量
double a1=b*z3-c*y3,b1=c*x3-a*z3,c1=a*y3-b*x3;//兩個頭的向量和槍向量的叉積。
double dis=(a1*a1 b1*b1 c1*c1)/(x3*x3 y3*y3 z3*z3);//求距離的平方
if(dis<=r1*r1&&a*x3 b*y3 c*z3>0)cout<<"YES"<<endl;//求點乘大於0保證夾角小於90°
else cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}