主成分分析中心化

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中心化和標準化處理

目的:通過中心化和標準化處理,得到均值為0,標準差為1的服從標準正態分佈的資料。 計算過程由下式表示: 下面解釋一下為什麼需要使用這些資料預處理步驟。 在一些實際問題中,我們得到的樣本資料都是多個維度的,即一個樣本是用多個特徵來表徵的。比如在預測房價的問題中,影響房價的因素有房子面積、臥室數量等,我 […]

主成分分析與因子分析及SPSS實現

主成分分析與因子分析及SPSS實現 一、主成分分析 (1)問題提出 在問題研究中,為了不遺漏和準確起見,往往會面面俱到,取得大量的指標來進行分析。比如為了研究某種疾病的影響因素,我們可能會收集患者的人口學資料、病史、體徵、化驗檢查等等數十項指標。如果將這些指標直接納入多元統計分析,不僅會使模型變得複 […]

主成分分析PCA詳解(一)

對理解PCA非常好的一篇文章,留著以防以後忘記 原文來自:部落格園(華夏35度)http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang 作者:Orisun 降維的必要性 1.多重共線性–預測變數之間相互關聯。多重共線性會導致解空間的不穩定,從而可能導致結果的不連貫。 2 […]

主成分分析(PCA)深入剖析 Matlab模擬

1.降維引發的思考 對於現在維數比較多的資料,我們首先需要做的就是對其進行降維操作。降維,簡單來說就是說在儘量保證資料本質的前提下將資料中的維數降低。降維的操作可以理解為一種對映關係,例如函式z=f(x,y),即由原來的二維轉換成了一維。處理降維的技術有很多種,如前面的SVD奇異值分解,主成分分析( […]

主成分分析(PCA)一次講個夠

PCA 簡介 多元統計分析中普遍存在的困難中,有一個困難是多後設資料的視覺化。matlab 中的 plot 可以顯示兩個變數之間的關係,plot3 和surf 可以顯示三維的不同。但是當有多於3個變數時,要視覺化變數之間的關係就很困難了。 幸運的是,在一組多變數的資料中,很多變數常常是一起變動的。一 […]

主成分分析和主成分迴歸

主成份分析是對資料降維的方法,通過從資料中抽提少數的主成份來近似代表資料。選擇主成份是根據資料的方差來進行的,每次選擇的主成份都是資料中方差最大的方向,並且主成份之間不相關。求主成份的兩種方法:1 從變數構成的矩陣X出發,先求出t(X)X的特徵值和特徵向量,然後用X乘以特徵向量就得到了主成份2 從矩 […]

主成分分析中協方差cov和相關係數ρ

主成分分析的要求: 1。新的變數應該是獨立的; 2。ui1^2 ui2^2 ….=1; 3。新的變數個數少於原變數。 在主成分分析中求F1,F2,,,是通過協方差矩陣或是相關係數矩陣求得的;而相關係數矩陣和協方差矩陣的差別在於前者是對消除了兩變數的變化幅度影響,反映的是單位內相似度,而後者值是反應同 […]