協方差矩陣

協方差矩陣, 相關係數矩陣

  變數說明: 設為一組隨機變數,這些隨機變數構成隨機向量,每個隨機變數有m個樣本,則有樣本矩陣                                                            (1) 其中對應著每個隨機向量X的樣本向量,對應著第i個隨機單變數的所有樣本值構成的 […]

零基礎深入淺出主成分分析PCA

    在推薦系統中最常用到的降維方法就是主成分分析(PCA)與奇異值分解(SVD),最近崗位調整之後一方面在學習新的知識技能,另一方面也可以總結以前的東西。 一.特徵值分解     l  特徵值        對於一個方陣,其特徵值和特徵向量滿足:Aν=λν       求出所有的特徵值和特徵向量 […]

協方差矩陣的詳細說明

協方差矩陣的詳細說明 黃葉權  整理於2007-7-18   在做人臉識別的時候經常與協方差矩陣打交道,但一直也只是知道其形式,而對其意義卻比較模糊,現在我根據單變數的協方差給出協方差矩陣的詳細推導以及在不同應用背景下的不同形式。   變數說明: 設為一組隨機變數,這些隨機變數構成隨機向量,每個隨機 […]

協方差矩陣—黑塞矩陣—正定矩陣

一、基本概念 1.1 協方差矩陣 及推導 1.2 黑塞矩陣 示例 1.3 正定矩陣定義及性質 1.4 正定矩陣 示例 一、基本概念 1.1 協方差矩陣 及推導 在統計學中用標準差描述樣本資料的 “散佈度” 公式中之所以除以 n-1 而不是 n, 是因為這樣使我們以較少的樣本集更好的逼近總體標準差。即 […]

關於協方差矩陣的理解

      在《主成分分析》中,我們用到了協方差矩陣,但當時並沒有對其進行深入的討論。為此,本文將針對協方差矩陣做一個詳細的介紹,其中包括協方差矩陣的定義、數學背景與意義以及計算公式的推導。 若需要本文完整的 PDF 文件,請點選《協方差矩陣詳談》進行下載! 作者: peghoty  出處: htt […]