數學

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泰勒展開式的推導

 泰勒展開式真是個好東西。可以很方便的把一個函式展開成冪級數。即    當△x相當小的時候。這種計算方式簡單又相當準確。可以從心裡感悟到數學美。此外,二階近似又比線性近似提高了一個級別的精確度。可以從心靈裡感悟到近似函式典線努力的往原本的函式典線靠近。可想而知,再提高階數,就更精確了。 當把階數拓展 […]

機器學習 — 3. 貝葉斯怎麼想?

“貝葉斯公式是可以支配一切知識,一切資訊的法則”. — Christoph Fuchs 1. 我們是怎麼推測未知事物的 貝葉斯公式我們都學過(如果沒學過,請了解一下”條件概率”),就是一個條件概率的轉換公式,如下 這麼的一個簡單的公式為什麼能引起科學上的革命? 這是一個統計學 […]

討論全國卷2012年數學高考(理科)一道數學題

原題描述 正方形ABCDABCD的邊長為11,點EE在邊ABAB上,點FF在邊BCBC上,AE=BF=37AE=BF=\dfrac{3}7。動點PP從EE出發沿直線EFEF運動,每當碰到正方形的方向的邊時反彈,反彈時反射等於入射角,當點PP第一次碰到EE時,PP與正方形的邊碰撞的次數為多少 背景討論 […]

Deep Learning(深度學習)神經網路為啥可以識別呢?

今天看到一些感興趣的東西,現在總結了給大家分享一下,如果有錯,希望大家指正批評,謝謝!那就開始進入正題。 先從簡單的說起來吧! 一、基本變換:層 一般的神經網路是由一層一層堆疊而成的,但是每層究竟在做啥呢? 我從三個方面述說一下: 數學公式 Y=a*(W*X b) 其中Y是輸出量,X是輸入量,a() […]

數學與軟體工程那些令人驚訝的相似性

在我讀研究生第一年,我對於數學有了一次頓悟,這改變了我對整個機器學習領域的看法與思路。當時我選擇研究的方向是機器學習。這是一個交叉學科的領域,結合了電腦科學、統計學和其他很多的數學學科,比如優化方法和線性代數。需要學的內容非常多,所有的研一的學生都在努力地消化吸收這些海量的概念。 一天晚上,我坐在辦 […]