數模

MATLAB概述

MATLAB概述 Matlab的特點: l  程式設計易、效率高:MATLAB以陣列為基本計算單元;具有大量的演算法優化功能函式 l  語言簡單、內涵豐富:語言及書寫形式非常接近於常規數學書寫形式;完備的幫助系統,易學易用; l  擴充能力、可開發能力較強:MATLAB是一個開放的系統;使用者可以開 […]

五步建模法

本文概要介紹用數學建模解決問題的一般過程,我們稱之為五步方法。下面以解決一個典型的單變數-極小化問題為例來介紹這個過程。 例:一頭豬重200磅,每天增重5磅,飼養每天需花費45美分。豬的市場價格為每磅65美分,但每天下降1美分,求售出豬的最佳時間。 解決問題的數學建模方法包括5個步驟: 1.提出問題 […]

動態模型的模擬

模擬技術已成為分析動態模型的最重要、最流行的方法之一。下面以紅軍和藍軍模擬對抗來介紹動力系統的模擬方法。 例:兩支軍隊,紅軍(R)和藍軍(B)進行戰鬥,在這場戰爭中傷亡是由直接交火(步兵)和火炮射擊(炮兵)。假設直接交火的傷亡率與敵軍步兵數成正比,火炮射擊的傷亡率與敵軍炮兵數和友軍的密度成正比。紅軍 […]

蒙特卡羅模擬

       最優化問題的計算方法是很重要的,因為很多最優化的問題難於解析地解出來,對於動態模擬,通常人們能夠解析地確定定常態的行為,但是關於瞬態行為的研究則需要計算機模擬,概率模型更加複雜,不具有時間動態特性的模擬有時能夠解析地求解出來,且對於簡單的隨機模型,定常態的結果通常是可用的,但是對於許多 […]

解析模型——預測轟炸機攻擊成功的概率

例:一個軍事行動的指揮官計劃對敵方一個有防衛的目標實行空中打擊。在戰鬥開始的第一天,每架轟炸機有0.5的概率摧毀目標,假設如果轟炸機穿越空中防線後發現目標的概率是0.9.目標由兩個地對空(SAM)陣地和若干個防空火炮組成,每個SAM陣地有自己的跟蹤雷達和計算機指揮裝置,它能夠同時跟蹤兩架飛機,同時操 […]

數模_模糊分類

模糊聚類 分類 資料標準化 消除量綱的影響 把資料變到[0,1]範圍內 標準差標準化 極差正規化 極差標準化 最大值規格化 得到模糊矩陣 方法 相似係數法 夾角餘弦法 最大最小法 算術平均最小法 聚類 一個矩陣, 如果滿足 1. 自反性; 2. 對稱性; 3. 傳遞性; 則稱該矩陣是一個模糊等價矩陣 […]

R學習之統計實驗(五)–趕火車問題(R語言程式設計)—–數模

問題 問題一列火車從A站開往B站,某人每天趕往B站趕火車.他己瞭解到火車從A站到B站的執行時間是服從均值為30分鐘.標準差為2分鐘的 正態分佈.火車大約13點離開A站.此人大約13:30到達B站.火車離開A站 的時刻及概率和此人到達B站的時刻及率如表所示.用模擬實驗的方法 求他趕上火車的概率. 直接 […]