綜合

高考機讀卡是誰發明的?

高考機讀卡是誰發明的?     回顧以往,1989年秋,清華大學在校生陳昇(現任世紀互聯董事長兼CEO)邀請袁萌(教委學生司技術顧問)去清華大學學生宿舍樓地下室觀看高考試卷機讀卡硬體的模型。袁萌當即決定全國普通高考考試的考試閱卷採用這套“土裝置”。此舉,成全了一個新興產業。              […]

快訊:好奇號火星車傳來喜訊

快訊:好奇號火星車傳來喜訊 2018年6月6日,美國航天局科學家宣佈,好奇號火星車又一次傳回火星表面在30億年前存在生命跡象。 大家還記得,好奇號火星車於2011年10月發射升空,2012年8月6日,好奇號成功地降落火星表面,至今已經6年多了。 實際上,好奇號不用太陽能,使用的是原子能熱偶發電,功率 […]

微積分基本定理的準確陳述

        在我們國內,微積分教科書往往微積分基本定理說成是“牛頓-”萊布尼茲公式”,而對該定理的精神實質避而不談。實質上,這個重要定理的核心思想是:定積分的數值計算可以用“符號積分法”技巧來代替,節省大量的數字計算成本。該定理第一部分證明了處處連續的被積分函式的原函式存在性,指出上限可變的定積 […]

《無窮小微積分基礎》教學輔導書目錄

        超實數的公理系統(Axioms for the Hyperreal Numbers)是無窮小微積分的理論基礎。J.Keisler在《無窮小微積分基礎》第一章第三節裡面給出了答案。         對此,我們今後將以“袖珍電子書”的形式予以介紹。現將《無窮小微積分基礎》教學輔導書的內容 […]

機器能有情感嗎?

機器能有情感嗎? 無生命的機器能有情感嗎?也就是說,機器能有喜、怒、哀、樂嗎?這種想法,真是匪夷所思也。 回想過去,在1981年,我參與組建《中國人工智慧學會》(國家一級學會)的時候,認為能夠讓機器有一點兒“知識”就不錯了,豈敢讓機器能夠與人類進行情感交流?這無異於是異想天開! 如今,時代確實變了。 […]

復旦大學《數學分析》教學大綱,讀後有感

復旦大學《數學分析》教學大綱,讀後有感 該《分析》大綱讀後,猶如時間倒轉,回到19世紀的馬克思撰寫《數學手稿》時代,…… 但是,時光不能倒流。進入20世紀,數學公理化時代終於到來了。1930年,哥德爾緊緻性定理;1960年,魯賓遜非標準分析;1976年,keisler《基礎微積分》(無窮小方法)。近 […]

函式定義是個坎兒

函式定義是個坎兒 2018年1月16日,教育部發布新的普通高中數學課程標準,微積分下放中學成為現實。 上世紀1921年,豪斯多夫提出函式的序偶定義,完備了公理化集合論ZFC系統。從此,函式序偶定義成為現代數學的標準。 但是,國內數學界跟不上數學的這種發展形勢,仍然固守函式的“對應”、“對映”陳舊概念 […]

l函式是集合嗎?

l  函式是集合嗎? l  國內理工科院校數學教材都把函式定義為集合之間的“對用法則”或者集合之間的“對映”。但是,十分明顯地是,對應法則與對映都不是集合。 l  大家知道,函式的“序偶”定義本身就把函式定義為“序偶”的集合,而不論“序偶”本身指的是什麼。 l  凡痴迷於“對應”論者都無法跨過函式定 […]

中國數學的先行者—孫光遠先生

中國數學的先行者—孫光遠先生 1957年秋,袁萌進入南京大學數學系學習,孫光遠先生是我們的系主任。記得,孫先生平易近人,沒有架子。       為什麼說,孫光遠先生是中國數學的先行者?在中國數學界,南京大學有什麼地位?     中國的數理邏輯起源於南京大學。實際上,孫光遠先生是中國數理邏輯的奠基人。 […]