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動態規劃 (Dynamic Programming) 之 矩陣鏈乘法(Matrix Chain Multiplication)

這個問題是動態規劃的基礎的問題,也是演算法導論中討論過的問題。在這裡先簡單描述一下。假定有一組矩陣需要做乘法操作。但是我們知道首先矩陣乘法滿足了結合律。所以可以按照不同的順序做乘法。而且不同順序做乘法最後的乘法次數是不同的。比如〈A1, A2, A3〉分別是10 × 100, 100 × 5, 和 […]

動態規劃解最短路徑問題

1. 演算法思想       動態規劃的實質是分治思想和解決冗餘,因此,動態規劃是一種將問題例項分解為更小的、相似的子問題,並儲存子問題的解而避免計算重複的子問題,以解決最優化問題的演算法策略。 2. 問題描述 已知圖G(V,E)的距離矩陣如下,求其任意兩點間的最短距離。-1表示兩點之間不可達。 - […]

大O記法

一. 簡介 做了幾年程式,感覺基本的東西很多還不熟悉,所以重新補充資料結構知識。 1.1 大O表示法 上學的時候就學習了大O表示法表示一個演算法的效率,也大概明白怎麼回事,知道如果沒有迴圈的一段程式的複雜度是常數,一層迴圈的複雜度是O(n),兩層迴圈的複雜度是O(n^2)? (我用^2表示平方,同理 […]