LCA

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星球聯盟

題目描述 在遙遠的S星系中一共有N個星球,編號為1…N。其中的一些星球決定組成聯盟,以方便相互間的交流。 但是,組成聯盟的首要條件就是交通條件。初始時,在這N個星球間有M條太空隧道。每條太空隧道連線兩個星球,使得它們能夠相互到達。若兩個星球屬於同一個聯盟,則必須存在一條環形線路經過這兩個星球,即兩個 […]

  • 2018.07.27
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LCA 離線演算法 tarjan 總結 與模板題

LCA問題為最近公共祖先問題,常見的有一種線上的演算法和一種離線的演算法。這裡介紹一下離線的tarjan演算法。 離線演算法需要首先讀入所有的查詢,然後重新組織對查詢處理的順序來達到更高效的處理。 tarjan演算法使用的是dfs 並查集的思想。 演算法描述: 對於每一個dfs到的節點,就需要在並查 […]

LCA問題的線上演算法(很經典的一個演算法)

Tarjan演算法解決LCA查詢要求事先知道全部查詢提問,如果LCA要求即時詢問即時回答,就需要用到下面介紹的線上演算法。線上演算法需要對任意樹進行預處理,設輸入樹的結點個數為n,該演算法的預處理時間和空間複雜度都是O(n),查詢複雜度為O(1)。 本演算法的基本思想是將對一棵樹T做預處理,生成每個 […]

LCA 的兩種演算法

最近公共祖先的兩種演算法 Tarjan演算法 Tarjan是LCA的一種離線演算法,所謂離線指在執行演算法前輸入資料已知。 Tarjan的LCA演算法基於深度優先搜尋和並查集,而且並查集的合併操作明確要求了合併的的方向。 深度優先搜尋會首先對當前節點的所有子樹進行操作後回溯,假設子節點回溯之後其其對 […]

最近公共祖先(LCA)及其倍增演算法實現

最近公共祖先(LCA) 今天看看最近公共祖先(LCA),也就是所謂的最小公共祖先。 我們首先了解一下什麼是LCA,我們通過幾棵樹來理解一下吧。 如圖所示,這棵樹是以1為根節點的一棵樹,我們舉一個例子,3和5的LCA就是2,4和5的LCA就是1,3和2的LCA就是2本身。是不是有點明白? 接下來,我們 […]

LCA線上演算法

LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先。對於有根樹T的兩個結點u、v,最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一個結點x,滿足x是u、v的祖先且x的深度儘可能大。 求LCA的演算法有很多種,分為線上和離線。離線演算法一般有tarjan,線上演算法則是樹上倍增與rmq。 這 […]

LCA演算法實現方法介紹

LCA演算法是用於在一個樹或者一個圖中,找出兩個節點的最近的公共祖先。 關於離線演算法和線上演算法的區別:     對於一個線上演算法是指它可以以序列化的方式一個個的處理輸入,也就是說在開始時並不需要已經知道所有的輸入。如插入排序     對於一個離線演算法,在開始時就需要知道問題的所有輸入資料,而 […]

LCA三種演算法學習(離線演算法tarjan 線上演算法轉rmq 線上倍增)例題poj1330、1470;hdu4547、2874

LCA 問題,即Least Common Ancestors(最近公共祖先)的意思是:給定一有根樹,求其兩個節點最近的公共祖先;節點的祖先即從節點至根的路徑上的節點的集合。 lca離線演算法 離線演算法,就是要將所有詢問先存起來,一起處理,然後再一起輸出,與之相對應的是線上演算法。線上演算法,每給一 […]